Les chiffres et les nombres D'ni

[V@-Michel]

Je voudrais vous parler ici de la numérotation D'ni.

Notre système de numérotation est le système décimal, donc de base 10.
Nous avons besoin de 10 glyphes (ou représentations graphiques) pour représenter les 10 nombres de base qui nous permettent de représenter tous les chiffres.
Ces glyphes sont : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ensuite, nous décalons d'une position vers la gauche le chiffre 1 et juxtaposons les 10 chiffres de base pour obtenir les nombres de 10 à 99.
Puis, on décale encore de 1 position vers la gauche pour représenter les chiffres de 100 à 999.
Et ainsi de suite.

Le système D'ni est le système quinquevigesimal, c'est-à-dire de base 25.

Il y a donc 25 glyphes de base qui sont :


Remarquez que j'ai préféré vous présenter ces 25 glyphes dans un tableau car vous remarquerez que les chiffres 5, 10, 15, 20 sont en fait les chiffres 1, 2, 3, 4 pivotés d'1/4 de tour ders la droite.
6 est la juxtaposition du glyphe 5 avec le glyphe 1. En effet, 5+1=6
7 est la juxtaposition du glyphe 5 avec le glyphe 2. etc..
24 est la juxtaposition des glyphes 20 et 4.

Tout comme en notation décimale, on décale de une position vers la droite les glyphes des chiffres et on ajoute à sa droite les glyphes 1 à 24 pour représenter les nombres 25 à 624 et ainsi de suite.

Nous pouvons représenter en notation décimale le nombre 325 comme étant : 300 + 20 + 5 ou encore 3*10² + 2*10¹ + 5*10⁰

On peut faire de-même pour les nombres D'ni.
Par facilité de notation, n'ayant pas la police de caratères D'ni dans ce forum et probablement pas dans votre PC, je représenterai un nombre D'ni avec des nombres décimaux séparés par des |

Par exemple 16|7|4 qui représente le glyphe 16 (hee-gah-fah) suivi du 7 (vah-gah-bree) et du 4 (tor).

Donc, nous pouvons représenter ce nombre comme étant : 16*25² + 7*25¹ + 4*25⁰ et ainsi le convertir facilement en nombre décimal .
Dans l'exemple précédent le nombre D'ni 16|7|4 équivaut en décimal à :
16*25² + 7*25¹ + 4*25⁰ =
(16*25*25) + (7*25) + 4 =
10000 + 175 + 4 =
10179



Pour convertir un nombre décimal en nombre D'ni c'est moins facile :
Tout d'abord il faut déterminer le rang dans lequel se trouve ce nombre dans la base 25. Ce rang déterminera le nombre de chiffres du nombre D'ni :
rang 1 : de 0 à 25
rang 2 : de 26 à 625 (25*25)
rang 3 : de 626 à 15625 (25*25*25)
rang 4 : de 15626 à 390625 (25*25*25*25)
etc..

Exemple conversion du nombre décimal 10179 : ce nombre est compris entre 626 et 15625 donc il sera du rang 3 et comportera 3 chiffres D'ni.

10179 : 625 = 16 reste 0,2864
0,2864 * 625 = 179
179 : 25 = 7 reste 0,16
0,16 * 25 = 4

Nous avons donc bien 10179 décimal = 16|7|4 en nombre D'ni.

Exercice :
Que vaut le nombre D'ni 22|4|11|9 en décimal ?
Et que vaut le nombre décimal 4256 en D'ni ?

Réponse:

Spoiler:

Remarques :
1. le nombre 25 décimal peut également être représenté en D'ni par X au lieu de 1|0
2. Les D'nis ne semblaient pas connaître les nombres décimaux, mais uniquement les nombres entiers. Il n'y a donc pas de nombre avec virgule.
3. Comme nous le verrons dans un autre exposé, les lettres de l'alphabet D'ni sont issues des nombres.

[V@-Mouski]

Excellente initiative Michel.

Pour transférer un nombre d'une base à une autre (ici, de la base 10 à la base 25), il suffit simplement de diviser ce nombre par la base
jusqu'à ce que la division donne 0. On prend ensuite les restes dans l'ordre inverse pour déterminer le nombre correspondant dans la base désirée.

Exemple de Michel: 10179

10179 / 25 = 407 reste 4
407 / 25 = 16 reste 7
16 / 25 = 0 reste 16

On a donc 16 | 7 | 4 que l'on remplace par les symboles D'ni correspondant.

[V@-Michel]

Effectivement c'est plus simple

[V@-Annabelle]

Je me disais bien aussi que cela serait tordu .

Tant que vous ne me demandez pas de faire le pont avec la base binaire et hexadécimale je suis correcte

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